香农定理与奈奎斯特定理问题:
数据速率即数据传输率,是单位时间内在信道上传送的信息(位数)。
香农定理
香农定理总结出有噪声信道的极限数据速率:在一条带宽为W(HZ),信噪比为S/N的有噪声信道的极限数据速率Vmax为:
Vmax=W log2(1+S/N) 单位(b/s)
分贝与信噪比的关系为:
dB=10log10S/N dB的单位为 分贝
例:设信道带宽为4kHz,信噪比为30dB,按照香农定理,信道的最大数据传输速率约等于?
解:
- 根据题意例出香农定理算式:Vmax=Wlog2(1+S/N)
- 计算 30dB=10log10S/N 则S/N=1000
- Vmax=4Khz log2(1+1000)=4000x10 =40000b/s=40kb/s
注意:此处出现单位换算一次,1 kb/S=1000b/s
尼奎斯特定理
有限带宽无噪声信道的极限波特率,成为尼奎斯特定理,若信道带宽为W(HZ),则最大码元速率(波特率)为:
B=2W(baud)
码元的信息量n与码元的种类数N有如下关系,数据速率= 码元速率(波特率)*码元携带的信息量
n=log2N