香农定理与奈奎斯特定理问题：

数据速率即数据传输率，是单位时间内在信道上传送的信息（位数）。

香农定理

香农定理总结出有噪声信道的极限数据速率：在一条带宽为W（HZ），信噪比为S/N的有噪声信道的极限数据速率Vmax为：

Vmax=W log2(1+S/N)  单位(b/s)

分贝与信噪比的关系为：

dB=10log10S/N     dB的单位为 分贝

例：设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道的最大数据传输速率约等于？

解：

• 根据题意例出香农定理算式：Vmax=Wlog2(1+S/N)
• 例出信噪比关系：dB=10log10S/N
• 计算 30dB=10log10S/N 则S/N=1000
• Vmax=4Khz log2(1+1000)=4000x10 =40000b/s=40kb/s

注意：此处出现单位换算一次，1 kb/S=1000b/s

尼奎斯特定理

有限带宽无噪声信道的极限波特率，成为尼奎斯特定理，若信道带宽为W（HZ）,则最大码元速率（波特率）为：

B=2W（baud）

码元的信息量n与码元的种类数N有如下关系，数据速率= 码元速率(波特率)*码元携带的信息量

n=log2N