好吧，那么我们用于图像识别等任务的典型模型究竟是如何工作的呢？目前最流行、最成功的方法是使用神经网络。在 20 世纪 40 年代，神经网络的发明形式与今天的使用非常接近，它可以被认为是大脑似乎工作方式的简单理想化。

在人类的大脑中，有大约 1000 亿个神经元（神经细胞），每个神经元都能产生电脉冲，每秒可能有一千次。这些神经元在一个复杂的网络中连接起来，每个神经元都有树状的分支，允许它将电信号传递给可能有成千上万的其他神经元。

粗略估计，任何给定的神经元是否在某一时刻产生电脉冲，取决于它从其他神经元那里收到的脉冲 —— 不同的连接有不同的 “权重” 贡献。

当我们 “看到一个图像” 时，所发生的事情是，当图像的光子落在眼睛后面的（“光感受器”）细胞上时，它们在神经细胞中产生电信号。这些神经细胞与其他神经细胞相连，最终信号通过一整层的神经元。而正是在这个过程中，我们 “识别” 了图像，最终 “形成了一个想法”，即我们 “看到了一个 2”（也许最后会做一些事情，如大声说 “2” 这个词）。

上一节中的 “黑盒子” 函数是这样一个神经网络的 “数学化” 版本。它刚好有 11 层（虽然只有 4 个 “核心层”）。

这个神经网并没有什么特别的 “理论推导”；它只是在 1998 年作为一项工程而构建的东西，并且被发现是有效的。（当然，这与我们描述我们的大脑是通过生物进化过程产生的没有什么不同）。

好吧，但是像这样的神经网络是如何 “识别事物” 的？关键在于吸引器的概念。想象一下，我们有 1 和 2 的手写图像：

我们希望所有的 1 都 “被吸引到一个地方”，而所有的 2 都 “被吸引到另一个地方”。或者，换一种方式，如果一个图像在某种程度上 “更接近于 1”，而不是 2，我们希望它最终出现在 “1 的地方”，反之亦然。

作为一个直接的类比，我们假设在平面上有某些位置，用点表示（在现实生活中，它们可能是咖啡店的位置）。那么我们可以想象，从平面上的任何一点开始，我们总是想在最近的点结束（即我们总是去最近的咖啡店）。我们可以通过将平面划分为由理想化的 “分水岭” 分隔的区域（“吸引盆地”）来表示这一点：

我们可以认为这是在执行一种 “识别任务”，我们不是在做类似于识别给定图像 “看起来最像” 的数字的事情 —— 而是很直接地看到给定点最接近哪个点。（我们在这里展示的 “Voronoi 图” 设置是在二维欧几里得空间中分离点；数字识别任务可以被认为是在做非常类似的事情 —— 但却是在一个由每张图像中所有像素的灰度等级形成的 784 维空间中。）